Commutative algebra and some results in algebraic geometry
Fecha
2016Autor(es)
Luque Duque, Daniel FelipeDirector(es)
Graña Otero, BeatrizPublicador
Pontificia Universidad Javeriana
Facultad
Facultad de Ciencias
Programa
Matemáticas
Título obtenido
Matemático (a)
Tipo
Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
Compartir este registro
Citación
Documentos PDF
Resumen
Se estudian los anillos Noetherianos, variedades algebraicas afines y resultados importantes de ellos, como el Teorema de los ceros de Hilbert (Nullstellesatz), el cual nos da una correspondencia entre conjuntos algebraicos e ideales de un anillo de polinomios. También se estudia la dimensión de Krull, la dimension de los conjuntos algebraicos y como se relacionan estos dos conceptos. Finalmente, construimos el famoso ejemplo de Nagata de un anillo Noetheriano infinitodimensional.
Abstract
We study Noetherian rings, affine algebraic varieties and important results on them, such as Hilbert’s Nullstellensatz (Zero Theorem), which gives us a correspondence between algebraic sets and ideals in a ring of polynomials. We also study the concept of Krull dimension of rings and dimension of algebraic sets, and how these two concepts are related. Finally, we construct Nagata’s famous example of an infinite dimensional Noetherian ring.
Palabras clave
Álgebra abstractaGeometría algebraica
Nagata
Teoría de anillos
Álgebra conmutativa
Variedades afines
Dimensión de Krull
Keywords
Abstract algebraAlgebraic geometry
Nagata
Commutative algebra
Affine varieties
Krull dimension
Ring theory
Temas
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicasÁlgebra abstracta
Anillos (Álgebra)
Variedades algebraicas
Álgebra conmutativa
Estadísticas Google Analytics
Colecciones
- Matemáticas [78]