Propiedades de los multiplicadores sobre espacios de sucesiones de Köthe
Data
2021-06-17Direttore
Ramos Fernández, Julio CésarPublishers
Pontificia Universidad Javeriana
facoltà
Facultad de Ciencias
programma
Maestría en Matemáticas
Titolo ottenuto
Magíster en Matemáticas
Tipo
Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría
COAR
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Citación
Metadata
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Documenti PDF
Titolo inglese
Properties of multipliers on Köthe sequence spacesSommario
El presente trabajo tiene como objetivo estudiar el operador multiplicación definido sobre los espacios de sucesiones de Köthe, el cual contiene espacios clásicos como lo son el espacio $c_0$, el espacio $l^{\infty}$, los espacios $l^{p}$ para $1 \leq p < \infty$, entre otros. Por esta razón, se hace un estudio de las propiedades del espacio pasando por su definición, las propiedades que posee la norma, su espacio dual y el dual de Köthe del mismo y, por último, se establecen resultados para relacionar la norma del espacio con la norma del dual. Una vez descrito y caracterizado el espacio, se continúa con el estudio de las propiedades que se deben imponer para poder conseguir operadores de multiplicación que sean acotados, tengan rango cerrado, sean compactos o Fredholm, entre otros, todo esto para culminar el estudio con el teorema principal del trabajo, el cual establece las condiciones para calcular la norma esencial del operador multiplicación.
Astratto
The purpose of this work is to study the multiplication operator defined on the of Köthe sequences spaces , which contains classical spaces such as the $c_0$-space, the $l^{infty}$-space, the $l^{p}$-spaces for $1 \leq p < \infty$, among others. For this reason, a study of the properties of the space is made going through its definition, the properties of the norm , its dual space and the Köthe dual of it. Finally, results are established to relate the norm of the space with the norm of the dual. Once the space is described and characterized, we continue with the study of the properties that must be imposed in order to obtain multiplication operators that are bounded, have closed rank, are compact or Fredholm, among others, all this to culminate the study with the main theorem of the work, which establishes the conditions to calculate the essential norm of the multiplication operator.
Parole chiave
Espacio de sucesiones de KötheEspacio dual
Dual de Köthe
Orden continuo
Operador multiplicación
Norma esencial
Keywords
Köthe sequence spacesDual space
Köthe dual
Order continuous
Multiplication operator
Essential norm
Tema
Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicasSucesiones (Matemáticas)
Multiplicadores (Análisis matemático)
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