Propiedades del operador composición con peso actuando entre espacios lp con peso
Fecha
2021-12-17Autor(es)
Cardona Gutierrez, Juan DavidDirector(es)
Ramos Fernández, Julio CésarPublicador
Pontificia Universidad Javeriana
Facultad
Facultad de Ciencias
Programa
Maestría en Matemáticas
Título obtenido
Magíster en Matemáticas
Tipo
Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría
COAR
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Citación
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Título en inglés
Weighted composition operators between weighted lp spacesResumen
Se presentan las propiedades principales del espacio de sucesiones lp con y sin peso. Cuándo este
espacio define unespacio de Banach, y resultados como la equivalencia entre las desigualdades de
Hölder yMinkowski.
Luego, para una sucesión fija u = {u(k)} y una función ϕ : N → N, se define el operador lineal de
composición con peso W_{ϕ,u} con símbolos ϕ,u por
W_{ϕ,u}(x) := u · (x ° ϕ) ,
donde x = {x(k)} ∈ lp(r).
Para dicho operador, se presenta una caracterización de las propiedades usuales en Análisis Funcional,
como lo son la continuidad, compacidad, acotación por abajo, cuándo tiene rango cerrado y se calcula
su norma esencial.
Finalmente, se resaltan los resultados obtenidos en el documento y se concluye con algunos problemas
abiertos acordes a la temática abordada.
Abstract
We give simple criteria in terms of the normalized canonical sequences for he usual properties in Functional Analysis like continuity and compactness of the weighted composition operators W_{ϕ,u} acting between two different weightedlpspaces. Also we characterize when W_{ϕ,u} is bounded below, when it has closed range and we calculate the essential norm of this operator.
Finally, the results obtained in the document are highlighted and it concludes with some open problems according to the topic.
Cobertura temporal
2020-2021Temas
Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicasOperadores lineales
Espacios lineales normados
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