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Recent Submissions
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Caminatas aleatorias en problemas de valor en la frontera
(Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Matemáticas, 2023-11-28)El objeto de estudio y discusión de este documento es el método de las caminatas aleatorias flotantes para analizar el comportamiento de la solución de la ecuación de Laplace en dos dominios bidimensionales: rectangular y ... -
Campos geométricos, tensor de Ricci y aplicaciones
(Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Matemáticas, 2023-06-09)Este trabajo en el área de Geometría Riemanniana busca estudiar varias nociones de campos vectoriales geométricos. Los campos considerados incluyen los campos de Killing, los campos conformes, los campos 2-Killing, sus ... -
Introducción a geometría de Dirac
(Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Matemáticas, 2023-05-30)El propósito de este trabajo es presentar elementos básicos de la geometría de estructuras de Dirac, incluyendo definiciones y propiedades fundamentales de las estructuras simplécticas y de Poisson. Se estudian operaciones ... -
An uncertainty principle for functions with symmetries over finite fields
(Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Matemáticas, 2023-06-02)El principio de incertidumbre discreto de Biró-Meshulam-Tao ha tenido importantes aplicaciones en procesamiento de señales, dando lugar al campo de sensado comprimido. Este principio representa una mejora significativa ... -
On Whitney duals of geometric lattices.
(Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Matemáticas, 2023-05-12)The concept of Whitney duality was first introduced by Gonz\'al\'ez D'Le\'on and Hallam in \cite{GONZALEZDLEON2021105301}. Two graded posets are said to be Whitney duals if they have their Whitney numbers of the first and ... -
Impacto de la pandemia sobre la bancarización en Colombia : análisis geométrico de datos
(Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas, Facultad de Ciencias, Economía, Matemáticas, 2023-05-26)En este trabajo se busca entender cuál fue el impacto de la pandemia del COVID-19 sobre la bancarización de las personas naturales en Colombia. Para poder estimar el impacto, primero se construye un índice de bancarización ... -
Equations over finite fields: Zeta function and Weil conjectures
(Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Matemáticas, 2022-11-24)This work is a review of the congruent zeta function and the Weil conjectures for non-singular curves. We derive an equation to obtain the number of solutions of equations over finite fields using Jacobi sums in order ... -
Una introducción a las funciones simétricas
(Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Matemáticas, 2022-06-01)En éste trabajo se presenta la construcción de las funciones simétricas y propiedades que relacionan sus diferentes familias. -
The ternary Goldbach problem
(Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Matemáticas, 2021-12-05)La conjetura débil de Goldbach afirma que \emph{todo número impar mayor que $5$ puede escribirse como suma de tres números primos}. En el año 2013, el matemático peruano Harald Helfgott dio una demostración completa de la ... -
A column-generation-based approach for solving the bus rapid transit route design problem
(Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Matemáticas, 2022-02-08)Bus rapid transit systems have been gaining popularity all over the world. They constitute an alternative for urban transportation systems by providing reserved lanes for buses and thus improving transportation times. ... -
Optimización dinámica aplicada al análisis de balance de flujo de redes metabólicas
(Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Matemáticas, 2021-11-19)Una red metabólica es el conjunto de reacciones bioquímicas presentes en una célula. Las redes metabólicas se pueden modelar a través de métodos como el análisis de balance de flujo dinámico (DFBA, por sus siglas en inglés ... -
Una introducción a los números p-ádicos, su aritmética y algunas simulaciones en python
(Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Matemáticas, 2020-07-06)En este trabajo explicaremos algunas nociones básicas de análisis en espacios ultramétricos, en particular en el cuerpo de números p-ádicos. De esta manera mostraremos una representación visual de los mismos, con el fin ... -
Introducción a la teoría geométrica de groups
(Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Matemáticas, 2020-01-07)El propósito de este documento es introducir conceptos de un área de las matemáticas conocida como teoría geométrica de grupos que desarrolla el estudio de grupos finitamente generados, explorando la conexión entre las ... -
La paradoja de Banach-Tarski y teoría de grupos
(Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Matemáticas, 2019-02-15)El propósito de este trabajo de grado será dar una introducción a la teoría de grupos amenables. En el primer capítulo se estudiará la paradoja de Banach-Tarski, que más adelante se volvería en el ejemplo pionero de lo ... -
The riemann zeta function
(Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Matemáticas, 2019-11-15)El propósito de este trabajo de grado es dar una breve introducción a la función Zeta de Riemann, explorando sus principales propiedades como lo son su continuación analítica, fórmula de reflexión y estudiar los ceros de ...
