• A walk through the theory of single and multidimensional persistence 

      Gaitan Escarpeta, Juan Sebastian (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2021-11-29)
      En este trabajo se exploran diversos resultados que permiten el estudio de homología persistente multidimensional. Se inica introduciendo definiciones y resultados esenciales de homología simplicial con los que posteriormente ...
    • Un análsis comprensivo sobre tópicos en teoría de la medida, teoría de distribuciones y una introducción a la teoría de espacios de Sobolev 

      García García, Diego Armando (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2019-11-22)
      En esta monografía, son presentados los resultados de una recopilación bibliográfica, puntualmente el análisis y estudio de [Lieb and Loss, 1997] y [Kesavan, 1989]. Se trabajan cálculos y demostraciones que los autores ...
    • Una aproximación geométrica al problema de transferencia 

      Ramírez Pastrán, René Mauricio (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2021-08-09)
      El presente documento contiene una recopilación de terminología y resultados de la Teoría Moderna de Equilibrio General que es utilizada por Yves Balasko en su caracterización del problema de transferencia en su artículo ...
    • Comparison of weighted low-rank approximation methods for biplot imputation in genotype-by-environment data 

      Calvo Mazuera, Sergio Eduardo (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2023-05-15)
      En este trabajo de grado se busca comparar cuatro métodos de aproximación ponderada de bajo rango y evaluar su uso como técnicas de imputación en matrices genotipo-por-ambiente. Las matrices a considerar tienen la ...
    • Curvas elípticas y funciones zeta 

      Yebara Gutiérrez, Junior Raid (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2022-11-22)
      En esta tesis se contemplan los aspectos más fundamentales del concepto de curvas elípticas como: cota para su cantidad de puntos en un cuerpo finito, estructura de grupo de los puntos sobre una curva elíptica, aplicaciones ...
    • Derivada del operador de Hilbert actuando sobre el espacio de Bloch y espacios de Bergman 

      Sánchez Ordoñez, Miguel Ángel (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2023-07-14)
      El operador generalizado de Hilbert es la generalización del operador clásico de Hilbert inducido por la matriz de Hilbert. Teniendo esto en mente, se considera la derivada del operador de Hilbert como el operador dado por ...
    • La ecuación funcional para la función zeta de Riemann y algunas aplicaciones 

      Munévar Peña, Jiwell Enrique (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2019-12-06)
      En el primer capítulo del documento presentado, se recogen aquellos conceptos importantes para el desarrollo de la teoría de la función zeta de Riemann: funciones de variable compleja, la fórmula integral de Cauchy, el ...
    • Estimación de ceros de la función zeta de Riemann 

      Gómez Cubillos, Alfonso (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2023-09-11)
      La hipótesis de Riemann, ha sido uno de los problemas de las Matemáticas más investigado. En este estudio vamos a exponer en primer lugar, de una forma muy esquemática cuáles han sido las principales líneas de trabajo hasta ...
    • Estructuras de biálgebras de Lie sobre el álgebra de Lie de Heisenberg y el álgebra de polinomios truncados 

      Moreno Mendez, Danna Odette (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2020-07-01)
      En este trabajo determinamos las estructuras de biálgebras sobre los polinomios truncados Ck[t], demostrando que todas estas provienen de derivaciones internas y se pueden obtener a partir de la ecuación clásica de Yang ...
    • Exploring Neural Networks for computing the Hilbert Class Field of Quadratic Extensions of Q 

      Céspedes Gil, Mateo David (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2023-09-11)
      El Hilbert Class Field también conocido como el cuerpo de clase absoluto de un cuerpo K es la extensión abeliana maximal no ramificada de un cuerpo de números. Métodos para calcularlo explicitamente existen solo para un ...
    • Factorizaciones exactas de grupos finitos 

      Umbarila Martin, Maria Angelica (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2021-11-16)
      En este trabajo estudiaremos la noción de factorización exacta de grupos finitos, determinaremos las factorizaciones exactas de los grupos dihédricros y se determinará el número exacto de estas. Así mismo, estudiaremos las ...
    • Hecke operators in K-theory of bianchi groups 

      Muñoz Ramírez, David Esteban (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2020-01-23)
      Esta tesis es esencialmente una introducción al estudio de operadores de Hecke actuando en la K-teoría equivariante del espacio clasificante para acciones propias de grupos de Bianchi. El documento está dividido en dos ...
    • Homología persistente para la detección de anomalías 

      Romero Castro, Luis Carlos (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2021-12-09)
      En este trabajo se presentan los fundamentos de la teoría de la Homología Persistente, como una herramienta del Análisis Topológico de Datos para identificar ciertas aspectos de conjuntos de datos que permitan caracterizarlos ...
    • Homología persistente y curvatura discreta en el análisis topológico de datos 

      Duque Giraldo, Fabio Alejandro (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2023-03-09)
      En este trabajo se expone la teoría básica necesaria para aplicar la homología persistente para el análisis topológico de datos, utilizando el algoritmo de Vietoris-Rips. La presentación incluye las herramientas necesarias ...
    • Integración de modelos de optimización y predicción para sistemas de bicicletas compartidas 

      De Mier Medellin, Juliana (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2023-08-28)
      Los sistemas de bicicletas compartidas se han vuelto cada vez más populares en los últimos años como modo de transporte sostenible y rentable. Sin embargo, la gestión eficiente de estos sistemas requiere una predicción ...
    • Interaction between an optimization model for a Multi-Level Facility Location Problem and a Machine Learning model for demand prediction 

      Frieri Cabrera, Rafael Salvador (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2023-05-30)
      Presentamos un modelo iterativo de optimización y predicción que integra un Problema de Ubicación de Instalaciones con un modelo de Aprendizaje de Máquina para predicción de demanda. Creamos un lazo retroalimentado entre ...
    • Una introducción a la teoría de especies y sus relaciones con las funciones simétricas 

      Salinas Torres, Adriana Marcela (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2019-11-26)
      Se presenta una descripción combinatoria para la categorificación del espacio afín, haciendo uso de la teoría de especies combinatorias y algunas relaciones con el anillo de funciones simétricas.
    • Persistent homology : computation and applications of a modern data analysis tool 

      González Jiménez, David Ricardo (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2020-07-15)
      Este trabajo es un esfuerzo por resumir los principios de la homologia persistente y explicar sus intuiciones matemáticas y porque esto lo hace una poderosa herramienta. Para poner esto más en enfasis se revisara su ...
    • Propiedades de los multiplicadores sobre espacios de sucesiones de Köthe 

      Rivera Sarmiento, María Alejandra (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2021-06-17)
      El presente trabajo tiene como objetivo estudiar el operador multiplicación definido sobre los espacios de sucesiones de Köthe, el cual contiene espacios clásicos como lo son el espacio $c_0$, el espacio $l^{\infty}$, ...
    • Propiedades del operador composición con peso actuando entre espacios lp con peso 

      Cardona Gutierrez, Juan David (Pontificia Universidad Javeriana, Facultad de Ciencias, Maestría en Matemáticas, 2021-12-17)
      Se presentan las propiedades principales del espacio de sucesiones lp con y sin peso. Cuándo este espacio define unespacio de Banach, y resultados como la equivalencia entre las desigualdades de Hölder yMinkowski. Luego, ...