Aproximación a la propiedad de densidad del conjunto de los números racionales desde las representaciones en el registro como fracción y el registro decimal
Data
2017Director(es)
Castaño García, JorgePublisher
Pontificia Universidad Javeriana
Faculdade
Facultad de Educación
Programa
Maestría en Educación
Título obtido
Magíster en Educación
Tipo
Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría
COAR
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Citación
Metadata
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Resumo
En este trabajo de investigación se analiza cuáles son las dificultades que tienen los estudiantes de ciclo cuatro, específicamente de grado noveno, para comprender la propiedad de densidad del conjunto de los números racionales, así mismo se describe la manera sobre cómo intentan resolver dichas dificultades cuando utilizan las representaciones en el registro como fracción y en el registro decimal. El interés en indagar en este campo específico surge porque, por una parte, en nuestra practica encontramos que para los estudiantes resulta difícil los números racionales en general y en particular, el orden; y por otra parte, porque a pesar de reconocer los tropiezos que tienen los estudiantes, se enseña la propiedad de densidad de los racionales como algo que basta decirlo y en algunos casos, ofrecer algún tipo de justificación de su validez, para que los estudiantes se hagan a su sentido. Para estos propósitos construimos una secuencia didáctica sobre el estudio de la densidad de los racionales que consta de cuatro sesiones en las que recogimos información de dichas dificultades y a través de un estudio de tres casos se indagó a profundidad a lo largo del proceso mediante la técnica de entrevistas semi-estructuradas, las dificultades que los sujetos estudiados presentaban y la forma de enfrentarlas. Se analiza en cada sujeto el desarrollo de seis tareas que se trabajaron a lo largo de las diferentes sesiones y que se toman como categorías de análisis con el fin de ver cómo los estudiantes las iban desarrollando, de tal manera que luego se pudiesen comparar los procesos intra-sujeto y los procesos entre los sujetos.
Abstract
In this research we analyze the difficulties of the students of cycle four, specifically the ninth grade, to understand the density property of the set of rational numbers and describe the way in which they attempt to register as a fraction and in the register decimal. Since, in our practice, it encountered serious difficulties for our students to respond to situations involving rational numbers in both the representation register and fraction as in the decimal representation register, Order of Density Property Order Of said numerical set. We constructed a didactic sequence on the study of the density of the rational ones that consists of four sessions in which we collected the information of the difficulties and through a study of three cases, we investigated a depth in the length of the process, the difficulties that the Studied subjects presented and the form of confrontations through the technique of semistructured interviews. It analyzes in each subject the development of the tasks that were worked in the length of the different sessions and in the group of subjects of the categories of analysis in order to how the students of the developed companies, in the way that later they were able to buy The processes intra-subject and the processes between the subjects.
Temas
Maestría en educación - Tesis y disertaciones académicasNúmeros racionales
Matemáticas - Enseñanza
Matemáticas - Métodos de enseñanza
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