Algoritmo preliminar de cálculo de flujo y dosis de neutrones para terapia por captura neutrónica mediante la implementación del método de lattice Boltzmann

Date
2019-07-18Authors
Luna Muñoz, Kevin AlexisPublisher
Pontificia Universidad Javeriana
Faculty
Facultad de Ciencias
Program
Maestría en Física Médica
Obtained title
Magíster en Física Médica
Type
Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría
COAR
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Citación
Metadata
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Resumen
Introducción:
Desde el año 2015, el grupo de investigación de Biofísica & Bioquímica Estructural y el programa de maestría en Física Médica de la Pontificia Universidad Javeriana (PUJ), han adelantado proyectos de investigación en el área de Terapia de Captura Neutrónica (NCT), en cooperación con el Organismo Interacional de Energía Atómica (IAEA). Entre los principales objetivos del grupo de investigación, se destaca el estudio del problema de transporte neutrónico mediante la implementación de nuevas técnicas y métodos numéricos de solución de la ecuación de transporte de Boltzmann. En este aspecto y en concordancia con los excelentes resultados que ha mostrado la aplicación del método de lattice Boltzmann (LBM en diferentes áreas de la ciencia, en el presente trabajo se emplea este método de cálculo determinístico, como técnica de solución alternativa de la ecuación de transporte unidimensional y dependiente del tiempo de distribuciones neutrónicas monoenergéticas en un medio homogéneo y semi-infinito con dispersión isotrópica.
Materiales y métodos:
La ecuación de lattice Boltzmann de transporte neutrónico dependiente del tiempo, es determinada a partir de la discretización de la ecuación general de transporte neutrónico en el espacio de fase, donde los procesos de colisión y propagación en cada instante de tiempo, son especificados mediante el cálculo del tiempo de relajación y la función de distribución de equilibrio local, sugeridos por la aproximación de Bhatnagar, Gross y Krook (BGK). El modelo de transporte neutrónico de lattice Boltzmann-BGK para un medio homogéneo y semi-infinito con dispersión isotrópica, es implementado en un algoritmo de cálculo desarrollado en C++ y Phyton. El código computacional está diseñado para calcular el flujo neutrónico y la dosis absorbida en diferentes medios, caracterizados por valores definidos de secciones eficaces macroscópicas de interacción.
Resultados:
Los resultados de simulación indican que el método de lattice Boltzmann puede ser aplicado efectivamente en el estudio del problema de transporte neutrónico unidimensional, dando lugar a una descripción consistente de los procesos de interacción de distribuciones neutrónicas con la materia.
Conclusiones:
La técnica determinística propuesta constituye una poderosa alternativa de solución de la ecuación de transporte de Boltzmann, requerida para la caracterización de distribuciones neutrónicas y otras radiaciones ionizantes en medios de geometrías específicas. Esta metodología puede ser considerada como una técnica numérica alternativa para el tratamiento del problema de transporte en diferentes campos de aplicación.
Abstract
Introduction:
Since 2015, the research group Biophysics & Structural Biochemistry at the Pontificia Universidad Javeriana (PUJ), in cooperation with the International Atomic Energy Agency (IAEA), has been working on Neutron Capture Therapy (NCT), together with graduate students of the Master Program in Medical Physics at PUJ. Within our research program, one of the main goals is to learn and implement new numerical methods to study the neutron transport problem using the Boltzmann transport equation. In this paper we use the lattice Boltzmann method (LBM) to solve the time-dependent one-dimensional transport equation for monoenergetic neutral particles in a homogenous semi-infinite medium with isotropic scattering.
Methods and Materials:
The LBM for transient neutron transport problem is adapted from the phase space discretization of the standard neutron transport equation where the collision and streaming processes at each time step are specified through the calculation of the relaxation time and equilibrium particle distribution function suggested by the Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) approximation.
In order to apply the one-dimensional neutron transport lattice Boltzmann-BGK model for a homogeneous half-space with isotropic scattering problem, a computational algorithm in Matlab has been made. The time-dependent neutron flux and deposited dose for different macroscopic cross section values have been obtained.
Results:
Simulation results show that the LBM can be effectively applied to study the 1-D neutron transport process with a reduced computational cost leading to a consistent description of neutral particles interaction with matter.
Conclusions:
We have shown that the proposed approach provides a powerful alternative for solving the Boltzmann transport equation required to characterize neutron distributions and other ionizing radiations for a given geometry. This methodology can be also considered as an alternative numerical technique for the treatment of particle transport problem.
Keywords
Ecuación de transporte de BoltzmannTerapia de captura neutrónica (TCN)
Método de Lattice Boltzmann (LBM)
Aproximación de Bhatnagar, Gross y Krook (BGK)
Flujo neutrónico
Transporte neutrónico
Keywords
Boltzmann transport equationNeutron capture therapy (NCT)
Lattice Boltzmann method (LBM)
Neutron flux
Neutron transport
Bhatnagar, Gross and Krook approximation (BGK)
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