Un análsis comprensivo sobre tópicos en teoría de la medida, teoría de distribuciones y una introducción a la teoría de espacios de Sobolev
Fecha
2019-11-22Autor(es)
García García, Diego ArmandoDirector(es)
Murcia Rordríguez, Edwin GonzaloPublicador
Pontificia Universidad Javeriana
Facultad
Facultad de Ciencias
Programa
Maestría en Matemáticas
Título obtenido
Magíster en Matemáticas
Tipo
Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría
COAR
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Citación
Documentos PDF
Título en inglés
A comprehensive analysis of topics in measure theory, distribution theory and an introduction to Sobolev's theory of spacesResumen
En esta monografía, son presentados los resultados de una recopilación bibliográfica, puntualmente el análisis y estudio de [Lieb and Loss, 1997] y [Kesavan, 1989]. Se trabajan cálculos y demostraciones que los autores omiten en cada texto y algunos ejercicios que son utilizados en el desarrollo de los temas, así como ejemplos y contraejemplos que ayudan a analizar mejor los resultados encontrados en estos. El Capítulo 1, está dedicado a los capítulos 1 y 2 de [Lieb and Loss, 1997] y en algunas secciones en específico. En éste, se aborda la teoría de la medida y propiedades de los espacios L p . En el Capítulo 2 se analizan los capítulos 1 y 2 de [Kesavan, 1989], allí se trabajó la teoría de distribuciones y una introducción a los espacios de Sobolev de orden entero.
Abstract
In this monograph, results of a bibliographic compilation are presented, punctually the analysis and research about [Lieb and Loss, 1997] and [Kesavan, 1989] . Calculations and demonstrations which the author omits in each text, are given and some exercises which are used, as well as examples and counterexamples that help to analyze better the results found in these ones. Chapter 1 is devoted to chapters 1 and 2 of [Lieb and Loss, 1997] and some specific sections. In this one, measure theory and properties of L p spaces is addressed. In chapter 2, chapters 1 and 2 of [Kesavan, 1989] are analyzed, here, the theory of distributions is treated and an introduction to Sobolev spaces of integer order.
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ColombiaTemas
Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicasEspacios de Sobolev
Metodología en matemáticas
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