Propiedades del operador composición con peso actuando entre espacios lp con peso

Abstract

Se presentan las propiedades principales del espacio de sucesiones lp con y sin peso. Cuándo este espacio define unespacio de Banach, y resultados como la equivalencia entre las desigualdades de Hölder yMinkowski. Luego, para una sucesión fija u = {u(k)} y una función ϕ : N → N, se define el operador lineal de composición con peso W_{ϕ,u} con símbolos ϕ,u por W_{ϕ,u}(x) := u · (x ° ϕ) , donde x = {x(k)} ∈ lp(r). Para dicho operador, se presenta una caracterización de las propiedades usuales en Análisis Funcional, como lo son la continuidad, compacidad, acotación por abajo, cuándo tiene rango cerrado y se calcula su norma esencial. Finalmente, se resaltan los resultados obtenidos en el documento y se concluye con algunos problemas abiertos acordes a la temática abordada.