A walk through the theory of single and multidimensional persistence

En este trabajo se exploran diversos resultados que permiten el estudio de homología persistente multidimensional. Se inica introduciendo definiciones y resultados esenciales de homología simplicial con los que posteriormente se construye la teoría de homología persistente y se enuncian sus resultados principales. Se introduce la teoría de homología persistente multidimensional junto con los antecedentes algebráicos que la sustentan.

Abstract

In this work, we explore multiple results that allow the study of multidimensional persistence. We start by introducing essential definitions and results of simplicial homology that let us construct the theory of persistent homology and state its main results . We later introduce the theory of multidimensional persistence together with the algebraic theory that precedes it.

Keywords

Homología
Persistencia

Keywords

Homology
Persistence

Themes

Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Teoría homológica
Modelos matemáticos

DOI

https://doi.org/10.11144/Javeriana.10554.59086

URI

http://hdl.handle.net/10554/59086

Collections

Maestría en Matemáticas [19]

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