Homología persistente para la detección de anomalías

Romero Castro, Luis Carlos

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dc.rights.licence	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional	*
dc.contributor.advisor	Del Corral Martinez, Cesar Augusto
dc.contributor.author	Romero Castro, Luis Carlos
dc.date.accessioned	2022-04-07T14:06:39Z
dc.date.available	2022-04-07T14:06:39Z
dc.date.created	2021-12-09
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/10554/59464
dc.description.abstract	En este trabajo se presentan los fundamentos de la teoría de la Homología Persistente, como una herramienta del Análisis Topológico de Datos para identificar ciertas aspectos de conjuntos de datos que permitan caracterizarlos desde un punto de vista geométrico. Para ello, se abordaran aspectos conceptuales y algorítmicos de la teoría que permitan aplicarla en la detección de anomalías en un conjunto de datos. Con el fin de ejemplificar esta aplicación, se aplica la teoría de la Homología Persistente en una serie temporal que representa el uso de taxis en la ciudad de Nueva York en un lapso de tiempo determinado. Los resultados de nuestra indagación nos permite concluir que la Homología Persistente puede constituirse en una herramienta de gran utilidad para la detección de datos anómalos.	spa
dc.format	PDF	spa
dc.format.mimetype	application/pdf	spa
dc.language.iso	spa	spa
dc.publisher	Pontificia Universidad Javeriana	spa
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/	*
dc.subject	Homología persistente	spa
dc.subject	Análisis topológico de datos	spa
dc.subject	Detección de anomalías	spa
dc.title	Homología persistente para la detección de anomalías	spa
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
dc.title.english	Persistent homology for anomaly detection	spa
dc.identifier.doi	https://doi.org/10.11144/Javeriana.10554.59464
dc.contributor.evaluator	Cardona Guio, Alexander
dc.contributor.evaluator	Torres Galindo, Arley Fernando
dc.subject.keyword	Persistente homology	spa
dc.subject.keyword	Topological data analysis	spa
dc.subject.keyword	Anomaly detection	spa
dc.description.abstractenglish	In this paper, the fundamentals of the Persistent Homology theory are presented, as a tool of Topological Data Analysis to identify certain aspects of data sets that allow them to be characterized from a geometric point of view. For this, conceptual and algorithmic aspects of the theory will be addressed that allow it to be applied in the detection of anomalies in a data set. In order to exemplify this application, Persistent Homology theory is applied to a time series that represents the use of taxis in New York City in a given period of time. The results of our investigation allow us to conclude that Persistent Homology can become a very useful tool for the detection of anomalous data.	spa
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.publisher.program	Maestría en Matemáticas	spa
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias	spa
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría	spa
dc.subject.armarc	Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicas	spa
dc.subject.armarc	Teoría homológica	spa
dc.subject.armarc	Análisis de datos	spa
dc.description.degreename	Magíster en Matemáticas	spa
dc.description.degreelevel	Maestría	spa
dc.identifier.instname	instname:Pontificia Universidad Javeriana	spa
dc.identifier.reponame	reponame:Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javeriana	spa
dc.identifier.repourl	repourl:https://repository.javeriana.edu.co	spa
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.rights.local	De acuerdo con la naturaleza del uso concedido, la presente licencia parcial se otorga a título gratuito por el máximo tiempo legal colombiano, con el propósito de que en dicho lapso mi (nuestra) obra sea explotada en las condiciones aquí estipuladas y para los fines indicados, respetando siempre la titularidad de los derechos patrimoniales y morales correspondientes, de acuerdo con los usos honrados, de manera proporcional y justificada a la finalidad perseguida, sin ánimo de lucro ni de comercialización. De manera complementaria, garantizo (garantizamos) en mi (nuestra) calidad de estudiante (s) y por ende autor (es) exclusivo (s), que la Tesis o Trabajo de Grado en cuestión, es producto de mi (nuestra) plena autoría, de mi (nuestro) esfuerzo personal intelectual, como consecuencia de mi (nuestra) creación original particular y, por tanto, soy (somos) el (los) único (s) titular (es) de la misma. Además, aseguro (aseguramos) que no contiene citas, ni transcripciones de otras obras protegidas, por fuera de los límites autorizados por la ley, según los usos honrados, y en proporción a los fines previstos; ni tampoco contempla declaraciones difamatorias contra terceros; respetando el derecho a la imagen, intimidad, buen nombre y demás derechos constitucionales. Adicionalmente, manifiesto (manifestamos) que no se incluyeron expresiones contrarias al orden público ni a las buenas costumbres. En consecuencia, la responsabilidad directa en la elaboración, presentación, investigación y, en general, contenidos de la Tesis o Trabajo de Grado es de mí (nuestro) competencia exclusiva, eximiendo de toda responsabilidad a la Pontifica Universidad Javeriana por tales aspectos. Sin perjuicio de los usos y atribuciones otorgadas en virtud de este documento, continuaré (continuaremos) conservando los correspondientes derechos patrimoniales sin modificación o restricción alguna, puesto que, de acuerdo con la legislación colombiana aplicable, el presente es un acuerdo jurídico que en ningún caso conlleva la enajenación de los derechos patrimoniales derivados del régimen del Derecho de Autor. De conformidad con lo establecido en el artículo 30 de la Ley 23 de 1982 y el artículo 11 de la Decisión Andina 351 de 1993, "Los derechos morales sobre el trabajo son propiedad de los autores", los cuales son irrenunciables, imprescriptibles, inembargables e inalienables. En consecuencia, la Pontificia Universidad Javeriana está en la obligación de RESPETARLOS Y HACERLOS RESPETAR, para lo cual tomará las medidas correspondientes para garantizar su observancia.	spa
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2	spa
dc.type.driver	info:eu-repo/semantics/masterThesis