Equations over finite fields: Zeta function and Weil conjectures

Neira Lopez, Santiago

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dc.rights.licence	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
dc.contributor.advisor	Ochoa Arango, Jesus Alonso
dc.contributor.author	Neira Lopez, Santiago
dc.date.accessioned	2022-12-07T18:41:43Z
dc.date.available	2022-12-07T18:41:43Z
dc.date.created	2022-11-24
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/10554/62414
dc.description.abstract	This work is a review of the congruent zeta function and the Weil conjectures for non-singular curves. We derive an equation to obtain the number of solutions of equations over finite fields using Jacobi sums in order to compute the Zeta function for specific equations. Also, we introduce the necessary algebraic concepts to prove the rationality and functionality of the zeta function.	spa
dc.format	PDF
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Pontificia Universidad Javeriana
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	Weil Conjectures
dc.subject	Congruent Zeta function
dc.subject	Equations over finite fields
dc.subject	Gauss sum
dc.subject	Jacobi sum
dc.subject	Nonsingular Complete Curves
dc.subject	Divisors
dc.subject	Riemann-Roch Theorem
dc.title	Equations over finite fields: Zeta function and Weil conjectures	spa
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
dc.title.english	Equations over finite fields: Zeta function and Weil conjectures	spa
dc.contributor.evaluator	Plazas Vargas, Jorge Andrés
dc.contributor.evaluator	Rodríguez, Juan Esteban
dc.contributor.evaluator	Bermúdez Tobón, Yamidt
dc.subject.keyword	Weil Conjectures
dc.subject.keyword	Congruent Zeta function
dc.subject.keyword	Equations over finite fields
dc.subject.keyword	Gauss sum
dc.subject.keyword	Jacobi sum
dc.subject.keyword	Nonsingular Complete Curves
dc.subject.keyword	Divisors
dc.subject.keyword	Riemann-Roch Theorem
dc.description.abstractenglish	This work is a review of the congruent zeta function and the Weil conjectures for non-singular curves. We derive an equation to obtain the number of solutions of equations over finite fields using Jacobi sums in order to compute the Zeta function for specific equations. Also, we introduce the necessary algebraic concepts to prove the rationality and functionality of the zeta function.	spa
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.publisher.program	Matemáticas
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
dc.subject.armarc	Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
dc.subject.armarc	Campos finitos (Álgebra)	spa
dc.subject.armarc	Ecuaciones	spa
dc.subject.armarc	Procesos de Gauss	spa
dc.description.degreename	Matemático (a)
dc.description.degreelevel	Pregrado
dc.identifier.instname	instname:Pontificia Universidad Javeriana
dc.identifier.reponame	reponame:Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javeriana
dc.identifier.repourl	repourl:https://repository.javeriana.edu.co
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.rights.local	De acuerdo con la naturaleza del uso concedido, la presente licencia parcial se otorga a título gratuito por el máximo tiempo legal colombiano, con el propósito de que en dicho lapso mi (nuestra) obra sea explotada en las condiciones aquí estipuladas y para los fines indicados, respetando siempre la titularidad de los derechos patrimoniales y morales correspondientes, de acuerdo con los usos honrados, de manera proporcional y justificada a la finalidad perseguida, sin ánimo de lucro ni de comercialización. De manera complementaria, garantizo (garantizamos) en mi (nuestra) calidad de estudiante (s) y por ende autor (es) exclusivo (s), que la Tesis o Trabajo de Grado en cuestión, es producto de mi (nuestra) plena autoría, de mi (nuestro) esfuerzo personal intelectual, como consecuencia de mi (nuestra) creación original particular y, por tanto, soy (somos) el (los) único (s) titular (es) de la misma. Además, aseguro (aseguramos) que no contiene citas, ni transcripciones de otras obras protegidas, por fuera de los límites autorizados por la ley, según los usos honrados, y en proporción a los fines previstos; ni tampoco contempla declaraciones difamatorias contra terceros; respetando el derecho a la imagen, intimidad, buen nombre y demás derechos constitucionales. Adicionalmente, manifiesto (manifestamos) que no se incluyeron expresiones contrarias al orden público ni a las buenas costumbres. En consecuencia, la responsabilidad directa en la elaboración, presentación, investigación y, en general, contenidos de la Tesis o Trabajo de Grado es de mí (nuestro) competencia exclusiva, eximiendo de toda responsabilidad a la Pontifica Universidad Javeriana por tales aspectos. Sin perjuicio de los usos y atribuciones otorgadas en virtud de este documento, continuaré (continuaremos) conservando los correspondientes derechos patrimoniales sin modificación o restricción alguna, puesto que, de acuerdo con la legislación colombiana aplicable, el presente es un acuerdo jurídico que en ningún caso conlleva la enajenación de los derechos patrimoniales derivados del régimen del Derecho de Autor. De conformidad con lo establecido en el artículo 30 de la Ley 23 de 1982 y el artículo 11 de la Decisión Andina 351 de 1993, "Los derechos morales sobre el trabajo son propiedad de los autores", los cuales son irrenunciables, imprescriptibles, inembargables e inalienables. En consecuencia, la Pontificia Universidad Javeriana está en la obligación de RESPETARLOS Y HACERLOS RESPETAR, para lo cual tomará las medidas correspondientes para garantizar su observancia.
dc.rights.coar	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.type.driver	info:eu-repo/semantics/bachelorThesis