Un problema inverso doble

Diaz Giraldo, David Alonso

Un problema inverso doble

dc.contributor.advisor	Ochoa Arango, Jesús Alonso
dc.contributor.author	Diaz Giraldo, David Alonso
dc.contributor.evaluator	Viana Bedoya, Natalia Andrea
dc.contributor.evaluator	Graña Otero, Beatriz
dc.date.accessioned	2024-08-06T14:21:08Z
dc.date.available	2024-08-06T14:21:08Z
dc.date.created	2024-05-24
dc.description.abstract	En este trabajo estudiamos dos problemas inversos. Uno de ellos: el problema inverso de Galois para extensiones finitas de C(t), el otro: el problema de existencia de Hurwitz. El primero está completamente resuelto. Vamos a revisar la demostración dada por Arno Fehm, Dan Haran y Elad Paran. Su estrategia radica en herramientas analíticas y de factorización de grupos. El segundo problema inverso no ha sido resuelto por completo, revisaremos algunas soluciones parciales realizadas por Ekaterina Pervova y Carlo Petronio durante los últimos años. Luego presentaremos el contexto donde un refinamiento del problema de existencia de Hurwitz y el problema inverso de Galois se encuentran. Demostraremos que los datos de Hurwitz no determinan el grupo de monodromía asociado. Para ello daremos un ejemplo en el cual un dato de Hurwitz es realizado por cubrimientos con grupos de monodromía que no son isomorfos	spa
dc.description.abstractenglish	In this work we study two kinds of inverse problems. One of them, the inverse Galois problem for finite extensions of C(t), coming from algebra, and the other one, the Hurwitz existence problem, whose origin is in the study of branched coverings. The first aforementioned problem is completely solved. We will review an approach to its solution given by Arno Fehm, Dan Haran and Elad Paran. Their strategy relies on analytical tools and group factorization. The second inverse problem is not completely solved. Therefore, we will review several of the advancements that Ekaterina Pervova and Carlo Petronio have achieved throughout the last years. Finally we will show that Hurwitz data do not determine the associated monodromy groups. We provide an example of a Hurwitz datum realized by different coverings with non-isomorphic monodromy groups. This gives rise to a refinement of the Hurwitz existence problem and to a setting where it meets the Inverse Galois problem	spa
dc.description.degreelevel	Maestría	spa
dc.description.degreename	Magíster en Matemáticas	spa
dc.format	PDF	spa
dc.format.mimetype	application/pdf	spa
dc.identifier.instname	instname:Pontificia Universidad Javeriana	spa
dc.identifier.reponame	reponame:Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javeriana	spa
dc.identifier.repourl	repourl:https://repository.javeriana.edu.co	spa
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/10554/68284
dc.language.iso	spa	spa
dc.publisher	Pontificia Universidad Javeriana	spa
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias	spa
dc.publisher.program	Maestría en Matemáticas	spa
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess	spa
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2	spa
dc.rights.licence	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional	*
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dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/	*
dc.subject	Superficies de Riemann	spa
dc.subject	Extensiones de cuerpos	spa
dc.subject	Cubrimientos ramificados	spa
dc.subject	Representación de monodromía	spa
dc.subject	Problema inverso de Galois	spa
dc.subject	Problema de existencia de Hurwitz	spa
dc.subject.armarc	Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicas	spa
dc.subject.armarc	Teoría inversa de Galois	spa
dc.subject.armarc	Superficies de Riemann	spa
dc.subject.armarc	Isomorfismo (Matemáticas)	spa
dc.subject.keyword	Riemann surfaces	spa
dc.subject.keyword	Field extension	spa
dc.subject.keyword	Ramified covering	spa
dc.subject.keyword	Monodromy representation	spa
dc.subject.keyword	Inverse Galois problem	spa
dc.subject.keyword	Hurwitz existence problem	spa
dc.title	Un problema inverso doble	spa
dc.title.english	A twofold inverse problem	spa
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.driver	info:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría	spa