Gauss-Bonnet theorem and applications
Date
2014Les auteurs
Rodríguez Ramírez, Juan CamiloDirecteur
Vargas Domínguez, AndrésÉditeur
Pontificia Universidad Javeriana
Faculté
Facultad de Ciencias
Programme
Matemáticas
Titre obtenu
Matemático (a)
Type
Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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résumé
Este trabajo tiene como fin estudiar el caso general del teorema de Gauss- Bonnet para superficies compactas orientadas sin frontera conocido como el teorema de Gauss-Bonnet-Chern el cual provee una relación fundamental entre la geometría del espacio y su topología. Para ello se estudiaron temas tales como variedades Riemannianas, formas diferenciales en variedades, característica de Euler, entre otros.
Abstrait
This thesis work is devoted to study the general case of the Gauss-Bonnet Theorem for compact oriented surfaces without boundary known as the Gauss-Bonnet-Chern Theorem which provides a fundamental relationship between the geometry of the space and its topology. For that some topics frequently used in this area were studied, we can mention Riemannian manifolds, differential forms on manifold and with values in a Lie algebra, Euler characteristic, among others.
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